Sviluppare il pensiero algebrico grazie a schemi, sequenze e modelli

Lavorare con schemi e sequenze consente di scoprire relazioni e sviluppare generalizzazioni. Quando stimoliamo i bambini ad osservare ed esplorare sequenze, allo scopo di riconoscere ritmi e regolarità, li aiutiamo a costruire basi solide per il calcolo numerico e per l’avvio del pensiero funzionale. Analizzare sequenze, scoprire, descrivere, creare schemi abitua a fare previsioni basate sulle nostre osservazioni favorendo lo spirito critico. Le attività matematiche si possono estendere alle tassellazioni del piano, ma le sequenze possono essere anche di caratteri e parole. La capacità di modellizzare può essere spendibile in tutte le aree del curriculum e nei vari livelli scolari; nella scuola dell’infanzia e nella primaria si propongono attività di esplorazione di motivi con oggetti, colori, lettere, numeri e forme, aprendo la strada all’acquisizione del concetto di funzione e al calcolo algebrico.. Nella secondaria di secondo secondo grado, lo studio e la manipolazione delle successioni numeriche, l’analisi di dati reali favoriscono negli studenti la comprensione profonda del concetto di variabile e promuovono competenze di problem solving. Le indicazioni nazionali prevedono come obiettivo per la classe quinta primaria “Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure” . Il percorso che qui propongo è volto a costruire competenze nella lettura di schemi e modelli ad impatto visuale e nella loro traduzione in linguaggio algebrico. Le sequenze più efficaci sono senz’altro quelle visuali che stimolano i bambini ad osservare, a descrivere i vari elementi ed a scoprire la regolarità. Di seguito alcuni esempi di schede di lavoro.

A. Riconoscere la regolarità in una sequenza

B. Estendere o trovare i termini mancanti all’interno di sequenze ben definite, descrivere le relazioni che permettono di generare un nuovo termine di una sequenza a partire dal precedente

3 Che figura al posto delle zampette? Spiega perché

4. Un esempio di riconoscimento di ritmi nelle sillabe è descritto nella scheda realizzata dai docenti in un corso di formazione Scheda

C. Formulare una legge che permette di scrivere il termine generale della sequenza; per esempio

Osserva la sequenza e descrivila; qual è il quarto elemento?

schema da http://www.visualpatterns.org/

Sapresti trovare una regola per calcolare il numero di quadratini che compongono il generico elemento della sequenza precedente?

Soluzione la legge: 3n+1

Possibile spiegazione: ogni elemento ha un modulo che si ripete 3 volte + un quadratino:

Altri esempi di attività che richiedono di argomentare, di fare previsioni

6.Osserva la sequenza qui sotto e descrivila

7. Quale tra le seguenti sequenze ha lo stesso ritmo della precedente?

Le prove Invalsi in tutti i livelli scolari propongono quesiti allo scopo di verificare la capacità di riconoscere sequenze, come mostrano i seguenti esempi

Liv 2 – 2015