Nello scorso articolo abbiamo conosciuto alcuni giochi educativi dal sito https://www.mathplayground.com/ allo scopo di consolidare capacità di calcolo con numeri naturali e decimali. Ora esploriamo alcune attività sulle frazioni.
Le frazioni, ossia i numeri razionali, rappresentano un nodo concettuale non solo al primo ciclo e il loro apprendimento è condizionato dalle preconoscenze che gli studenti hanno sui numeri naturali. La ricerca in didattica della matematica ha mostrato che nello studio dei numeri razionali si tende ad estendere al nuovo insieme alcune caratteristiche dei naturali, commettendo errori grossolani. Per capire, vi faccio due esempi di credenze errate legate alle frazioni:

  • come i numeri naturali, anche un numero frazionario ha un successivo (es. ⅗ è il successivo di ⅖), mentre questo non è possibile in quanto fra due frazioni ne esistono infinite altre
  • la divisione da sempre un risultato più piccolo del dividendo, ma con le frazioni non è sempre così [3: 1/2=6]

I matematici [Brousseau] parlano di ostacoli epistemologici riferendosi a conoscenze pregresse che impediscono la piena comprensione di concetto nuovi. E’ molto importante per l’insegnante avere consapevolezza di queste criticità e proporre attività mirate.

Anche “giocare “ in modo intelligente con le frazioni non può che fare bene. Di seguito alcune proposte di giochi educativi

Esplora le frazioni

link https://www.mathplayground.com/Fraction_bars.html
Il primo gioco consiste in un’attività esplorativa

L’esplorazione di frazioni permette di investigare le relazioni fra le frazioni con diversi denominatori. Si seleziona una frazione a sinistra e poi si agisce muovendo le barre del numeratore e del denominatore  per ottenere diverse frazioni. Dal confronto delle varie righe si possono cogliere le differenze e consolidare la comprensione del concetto di frazioni equivalenti. 

Fai bingo, identificando 5 frazioni sulla retta

link https://www.mathplayground.com/bingo-fractions-on-number-line.html 

L’attività propone il riconoscimento di una frazione sulla retta numerica. Il modello è interessante in quanto qui le frazioni vengono sganciate dal concetto di area  (non sono rappresentate infatti da fette di torta, pezzi di pizza, focaccia,….) e un tale approccio aiuta a capire  che le frazioni sono infinite e che tra due frazioni ce ne sono altre. Un altro gioco che propone il riconoscimento di frazioni sulla retta attraverso la costruzione di un puzzle si trova al link https://www.mathplayground.com/puzzle_pics_fractions.html

Costruisci ponti con le frazioni

link https://www.mathplayground.com/bridgebuilder_fractions.html

Il gioco consiste nella costruzione di tre ponti con il minor numero di blocchi, per il passaggio delle auto. Ogni blocco rappresenta una frazione; i blocchi più piccoli sono più costosi e l’obiettivo è minimizzare i costi di costruzione dei ponti, scambiando i blocchi più piccoli con un blocco grande equivalente. Si deve trascinare un blocco per rilasciarlo ovunque lungo gli spazi vuoti tra le due campate del ponte. Quando sono stati posizionati abbastanza blocchi, si possono fare scambi di blocchi più piccoli di una stessa riga con un blocco più grande, equivalente. I blocchi che si vogliono scambiare, vanno selezionati e poi clic sul pulsante “trade”.

Il video dimostrativo https://www.loom.com/share/cce501c306994a239aa83a3ea4fb130a

Il gioco delle frazioni

link https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Fraction-Game/
Si tratta di una applet del NCTM (National Council of Teacher of Mathematics) fruibile senza account; consente agli studenti di esercitarsi individualmente e operare con le frazioni.


Lo scopo del gioco è portare tutti i pallini rossi (segnalini) a destra, impiegando il minor numero di carte. Con un click si gira la carta e si scopre una frazione (target), in base alla quale si decidono gli spostamenti. Si devono muovere i segnalini a destra in modo che la somma delle mosse sia una frazione minore o uguale alla frazione target. Ad esempio, se la prima carta girata è 7/10 , si può spostare il segnalino dei quinti su 2/5 e quello dei decimi su 3/10,  come in figura [in quanto la loro somma è proprio 7/10]. Queste mosse sono mostrate di seguito.

Inoltre, sarebbe accettabile qualunque soluzione che desse come somma di frazioni un valore minore di 7/10; per esempio 3/10+1/8+ 1/5. Le possibilità sono quindi molteplici. Se si commette un errore la mossa non viene accettata.

Suggerisco ai genitori che volessero proporre giochi didattici ai propri figli di far spiegare le strategie utilizzate, allo scopo di esercitare le capacità argomentative che sono fondamentali per un apprendimento a pieno dei concetti matematici.

Un altro sito interessante per gamification di matematica è il seguente https://toytheater.com/category/teacher-tools/
Buon gioco! Se volete condividere esperienze, scrivetemi [email protected]